Java中的自同构数

1. 概述

在这个简短的教程中，我们将讨论自同构数，并学习几种与 Java 程序一起找到它们的方法。

2.什么是自同构数？

自同构数是一个数，其平方的末尾与数本身相同。

例如，25 是一个自同构数，因为 25 的平方是 625，它以 25 结尾。类似地，76 是一个自同构数，因为 76 的平方是 5776，它又以 76 结尾。

在数学中，自同构数也称为循环数。

自同构数的更多示例是 0、1、5、6、25、76、376、625、9376 等。

0 和 1 被称为平凡自同构数，因为它们是每个基数的自同构数。

3. 判断一个数是否自守

有许多算法可用于确定一个数是否是自守的。接下来，我们将看到几种方法。

3.1. 循环数字并进行比较

这是确定数字是否自守的一种方法：

1. 获取数字并计算其平方
2. 获取正方形的最后一位，并将其与数字的最后一位进行比较
   • 如果最后一位不相等，则该数字不是自同构数
   • 如果最后一位数字相等，则进行下一步
3. 删除数字和平方的最后一位
4. 重复步骤 2 和 3，直到数字的所有数字都被比较

上述方法以相反的方式循环输入数字的数字。

让我们编写一个 Java 程序来实现这种方法。*isAutomorphicUsingLoop()*方法将一个整数作为输入并检查它是否是自守的：

public boolean isAutomorphicUsingLoop(int number) {
    int square = number * number;
    while (number > 0) {
        if (number % 10 != square % 10) {
            return false;
        }
        number /= 10;
        square /= 10;
    }
    
    return true;
}

在这里，我们首先计算number的平方。然后，我们遍历 number 的数字并将其最后一位与square的最后一位进行逐一比较。

在任何阶段，如果最后一位数字不相等，我们将返回false并退出该方法。否则，我们去掉相同的最后一位数字，并对number的剩余数字重复该过程。

让我们测试一下：

assertTrue(AutomorphicNumber.isAutomorphicUsingLoop(76));
assertFalse(AutomorphicNumber.isAutomorphicUsingLoop(9));

3.2. 直接比较数字

我们还可以以更直接的方式确定一个数是否是自守的：

1. 获取数字并计算位数（n）
2. 计算数字的平方
3. 从正方形中

获取最后n 个 数字

• 如果正方形的最后n位是原始数字，则该数字是自守的
• 否则它不是一个自同构数

在这种情况下，我们不需要遍历数字的数字。相反，我们可以使用编程框架的现有库。

我们可以利用Math 类来执行数字运算，例如计算给定数字中的数字并从其平方中获取许多最后的数字：

public boolean isAutomorphicUsingMath(int number) {
    int square = number * number;
    int numberOfDigits = (int) Math.floor(Math.log10(number) + 1);
    int lastDigits = (int) (square % (Math.pow(10, numberOfDigits)));
    return number == lastDigits;
}

与第一种方法类似，我们从计算number的平方开始。然后，我们不是逐个比较number和square的最后一位，而是使用Math.floor() 一次获得numberOfDigits的总数。之后，我们使用Math.pow() 从正方形中提取尽可能多的数字。最后，我们将输入的数字与提取的数字lastDigits进行比较。

如果number和lastDigits相等，则该数字是自同构的，我们返回true，否则，我们返回false。

让我们测试一下：

assertTrue(AutomorphicNumber.isAutomorphicUsingMath(76));
assertFalse(AutomorphicNumber.isAutomorphicUsingMath(9));